Research Methodology unit-2

2.1 Meaning and Classification of Variables   వేరియబుల్స్ యొక్క రకాలు

1. బైనరీ వేరియబుల్

రెండు సాధ్యం రాష్ట్రాలలో ఒకదానిలో జరిగే Obsevations (అనగా, ఆధారపడి వేరియబుల్స్) తరచుగా సున్నా మరియు ఒకటి లేబుల్. ఉదా, "మెరుగైన / మెరుగుపరచబడలేదు" మరియు "పూర్తయింది పని / విధిని పూర్తి చేయడానికి విఫలమైంది

2. వర్గీకరణ వేరియబుల్ – Categorical variable

సాధారణంగా ఒక స్వతంత్ర లేదా ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్ సూచించే విలువలను కలిగి ఉంటుంది అనేక వర్గాలలో ఒకటిగా సభ్యత్వం. ఉదా, లింగం (పురుష లేదా ఆడ), వైవాహిక స్థితి (వివాహం, సింగిల్, విడాకులు పొందిన, వితంతువు). కేతగిరీలు తరచుగా కేటాయించిన సంఖ్యా విలువలు, ఉదా: 0 = మగ; 1 = స్త్రీ. పర్యాయపదం

నామమాత్ర వేరియబుల్ కోసం.

3. నిరంతర వేరియబుల్ – Continuous variable

నిర్దిష్ట విలువలకు పరిమితం కాని ఒక వేరియబుల్ (పరిమితం కాకుండా) కొలిచే పరికరం యొక్క ఖచ్చితత్వం). ఉదా, ప్రతిచర్య సమయం, న్యూరోటిసిజం, IQ. స్థాయి యొక్క వివిధ భాగాలపై సమాన పరిమాణ వ్యవధిలో ఊహించబడితే, strated. విరామం వేరియబుల్ కోసం పర్యాయపదం.

4. నియంత్రణ వేరియబుల్ – Control variable

ఒక పరిశోధకుడిని ఒక అధ్యయనంలో పరిశీలించటానికి ఇష్టపడని ఒక అదనపు వేరియబుల్. కాబట్టి పరిశోధకుడు ఈ వేరియబుల్ని నియంత్రిస్తాడు. ఒక కొరరియాట్ కూడా పిలుస్తారు.

5. ఆధారిత చరరాశి – Dependent variable

రయోగాత్మక అధ్యయనంలో ఊహించిన ప్రభావం. ఆధారపడిన విలువలు వేరియబుల్ మరొక వేరియబుల్, స్వతంత్ర చరరాన్ని బట్టి ఉంటుంది. స్ట్రిక్ట్లీ మాట్లాడటం, "ఆధారపడిన చరరాశి" perimental నమూనాలు

6. వివిక్త వేరియబుల్ – Discrete variable

వేరియబుల్ మాత్రమే పూర్ణాంక విలువలు కలిగి. ఉదాహరణకు, పరీక్షల సంఖ్యను స్టూ- ఒక memorization పని తెలుసుకోవడానికి డెంట్

7. స్వతంత్ర చరరాశి – Independent variable

ప్రయోగాత్మక అధ్యయనంలో ఊహించిన కారణం. అన్ని ఇతర వేరియబుల్స్ మే ఆధారపడి వేరియబుల్ నియంత్రించబడుతుంది. స్వతంత్ర విలువలు వేరియబుల్ ప్రయోగాత్మక నియంత్రణలో ఉన్నాయి. కచ్చితంగా మాట్లాడుతూ, "స్వతంత్ర వ్యత్యాసం- సామర్ధ్యము "గురించి వ్రాసేటప్పుడు వాడకూడదు.

2.2 Meaning, Types and Forms of hypothesis పరికల్పన

Meaning or Definition

ఒక పరికల్పన నిర్దిష్ట, పరీక్షించదగిన అంచనా. ఇది నిర్దిష్ట పరిస్థితుల్లో మీరు జరగబోయేది ఏమిటని కాంక్రీటు పరంగా వివరిస్తుంది. మీ పరికల్పన ఉండవచ్చు, 'అధ్యయనం చేయకపోతే పరీక్ష పనితీరును తగ్గిస్తుంది మరియు నేను అధ్యయనం చేయను, అప్పుడు నేను పరీక్షలో తక్కువ గ్రేడ్ పొందుతాను.'

Types and Forms of hypothesis

 

1. సాధారణ పరికల్పన – Simple hypthesis

సరళమైన పరికల్పన అనేది రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని కలిగి ఉన్న ఒక దానిలో ఒకటి స్వతంత్ర చరరాశి లేదా కారణం మరియు మరొకదానిపై ఆధారపడిన వేరియబుల్ లేదా ప్రభావం అని పిలుస్తారు. ఉదాహరణకి

1. ధూమపానం క్యాన్సర్ దారితీస్తుంది
2. నిరుద్యోగం అధిక నిష్పత్తి నేరాలకు దారితీస్తుంది.

2. కాంప్లెక్స్ పరికల్పన  - Complex hypothesis

కాంప్లెక్స్ పరికల్పన అనేది వేరియబుల్స్లో ఉన్న సంబంధం ఉన్నది. నేను ఒక మంచి పరిశోధన పరికల్పన యొక్క లక్షణాలను చదివాను. ఈ రకంపై ఆధారపడి, స్వతంత్ర చరరాశులు రెండు కంటే ఎక్కువ. ఉదాహరణకి

1. ధూమపానం మరియు ఇతర మందులు క్యాన్సర్, టెన్షన్ ఛాతీ అంటురోగాలకు దారితీస్తుంది.
2. నిరుద్యోగ పేదరికం యొక్క అధిక రేషన్, నిరక్షరాస్యత దోపిడీ, దోపిడీ, అత్యాచారం, వ్యభిచారం & చంపడం వంటి నేరాలకు దారి తీస్తుంది.

3. అనుభావిక పరికల్పన – Empirical hypothesis

వర్కింగ్ పరికల్పన అనేది ఒక క్షేత్రానికి వర్తింపజేసేది. సూత్రీకరణ సమయంలో ఇది ఒక భావన మాత్రమే కానీ ఒక పరీక్షకు పాట్ అయినప్పుడు ఇది ఒక అనుభావిక లేదా పని పరికల్పన.  

4. నల్ పరికల్పన – Null hypothesis

శూన్య పరికల్పన ఒక పని పరికల్పన యొక్క సానుకూల ప్రకటనకు విరుద్ధంగా ఉంటుంది. శూన్య పరికల్పన ప్రకారం, ఆధారపడిన మరియు స్వతంత్ర చరరానికి మధ్య ఎలాంటి సంబంధం లేదు. దీనిని 'HO' చే సూచిస్తారు.

5. ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన – Alternative hypothesis

మొట్టమొదటిగా అనేక పరికల్పనలు ఎంపిక చేయబడతాయి, వాటిలో ఒకటి మరింత పనిచేయగల మరియు అత్యంత సమర్థవంతమైనది. పాత సూత్రీకరించబడిన పరికల్పనలో మార్పుల వలన ఈ సిద్ధాంతాన్ని ప్రవేశపెడతారు. ఇది "HI" చే సూచించబడుతుంది

6. తార్కిక పరికల్పన – Logical hypothesis

ఇది ఏ రకమైన పరికల్పన అనేది తార్కికంగా ధృవీకరించబడింది. JS మిల్ ఈ పరికల్పన యొక్క నాలుగు ఫిరంగులను ఉదా. ఒప్పందం, అసమ్మతి, వ్యత్యాసం మరియు అవశేషం.

7. గణాంక పరికల్పన – Statistical hypothesis

స్టాటిస్టికల్లీ అని పిలవబడే గణాంక పరికల్పనను ఒక పరికల్పన. ఈ ప్రకటన తర్కబద్ధమైనది లేదా న్యాయబద్ధమైనదిగా ఉంటుంది కానీ గణాంకము దానిని ధృవీకరిస్తే, అది గణాంక పరికల్పనగా ఉంటుంది.

2.3 Population and Sample  జనాభా, నమూనాలు

Population జనాభా

ఒక జనాభా సాధారణంగా ఏదో కలిగి ఉన్న దృగ్విషయ సమూహం. ఈ పదం తరువాతి ఉదాహరణలలో తరచుగా వ్యక్తుల సమూహాన్ని సూచిస్తుంది:

• క్రాఫోర్డ్ కౌంటీలోని అన్ని నమోదు చేసుకున్న ఓటర్లు

• ఇంటర్నేషనల్ మెషినిస్ట్స్ యూనియన్ యొక్క అన్ని సభ్యులు
• గత సంవత్సరంలో గల్ఫ్ను కనీసం ఒక్కసారి ఆడిన అన్ని అమెరికన్లు

Sample నమూనాలు

తరచుగా, పరిశోధకులు జనాభా గురించి విషయాలను తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నారు కానీ జనాభాలో ప్రతి వ్యక్తి లేదా వస్తువుకు డేటాను కలిగి ఉండరు. ఒక సంస్థ యొక్క కస్టమర్ సేవా విభాగం దాని వినియోగదారులను సంతృప్తి చెందినదా అని తెలుసుకోవాలనుకున్నా, ఒక ఉత్పత్తిని కొనుగోలు చేసిన ప్రతి వ్యక్తిని సంప్రదించడానికి ఇది ఆచరణాత్మకమైనది కాదు (లేదా బహుశా కూడా). బదులుగా, కంపెనీ జనాభా యొక్క నమూనాను ఎంచుకోవచ్చు. జనాభాకు ప్రాతినిధ్యం వహించడానికి ఎంపిక చేయబడిన ఒక జనాభా యొక్క చిన్న సమూహం యొక్క నమూనా. జనాభా గురించి విషయాలను తెలుసుకోవడానికి గణాంకాలను వాడటానికి, నమూనా యాదృచ్ఛికంగా ఉండాలి. ఒక యాదృచ్చిక నమూనా అనేది ఒక జనాభాలో ప్రతి సభ్యుడికి సమాన ఎంపికగా ఎంపిక చేయబడుతుంది. సాధారణంగా ఉపయోగించే నమూనా సాధారణ యాదృచ్ఛిక నమూనా. ఇది ఎంచుకున్న పరిమాణంలోని ప్రతి సాధన నమూనాను ఉపయోగించడం యొక్క సమాన అవకాశం ఉంది.

2.4 Sampling Techniques

సాధారణ యాదృచ్చిక నమూనా Simple random sampling

ఇచ్చిన పరిమాణం యొక్క సాధారణ యాదృచ్చిక నమూనా (SRS) లో, ఫ్రేమ్ యొక్క అన్ని ఉపభాగాలు సమాన సంభావ్యతకు ఇవ్వబడ్డాయి. అంతేకాకుండా, ఏవైనా జత జతలుగా ఉంటాయి , ఇటువంటి ఇతర జత (మరియు అదేవిధంగా ట్రిపుల్స్ కోసం, మరియు అలాంటివి) ఎంపిక చేసుకునే అవకాశాలు ఒకే అవకాశంగా ఉంటాయి. ఇది బయాస్ను తగ్గిస్తుంది మరియు ఫలితాల విశ్లేషణను సులభతరం చేస్తుంది. ప్రత్యేకించి, నమూనాలో వ్యక్తిగత ఫలితాల మధ్య భేదం మొత్తం జనాభాలో వ్యత్యాసాల యొక్క మంచి సూచిక, ఫలితాల ఖచ్చితత్వాన్ని అంచనా వేయడం చాలా సులభం చేస్తుంది.

SRS అనేది నమూనా దోషానికి గురవుతుంది ఎందుకంటే ఎంపిక యొక్క యాదృచ్ఛికత జనాభా యొక్క అలంకరణను ప్రతిబింబించని ఒక మాదిరికి దారి తీస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఇచ్చిన దేశంలోని పది మంది ప్రజల యొక్క సాధారణ యాదృచ్ఛిక నమూనా ఐదుగురు పురుషులు మరియు ఐదుగురు మహిళలను ఉత్పత్తి చేస్తుంది, కానీ ఏ ఒక్క విచారణలోనూ ఒక సెక్స్ను వివరించడం మరియు ఇతర వ్యక్తులకు తక్కువ ప్రాధాన్యత ఇవ్వడం జరుగుతుంది. మరింత "ప్రతినిధి" నమూనాను ఎంచుకోవడానికి "జనాభా గురించి సమాచారాన్ని ఉపయోగించడం" ద్వారా ఈ సమస్యను అధిగమించడానికి క్రమబద్ధమైన మరియు విస్తృతమైన సాంకేతిక ప్రక్రియలు ప్రయత్నిస్తాయి.

అసాధారణంగా పెద్ద లక్ష్య జనాభా నుండి మాదిరి ఉన్నప్పుడు SRS కూడా గజిబిజిగా మరియు దుర్భరకంగా ఉంటుంది. కొన్ని సందర్భాల్లో, పరిశోధకులు జనాభా యొక్క ఉపసమూహాలకు "ప్రత్యేకమైన పరిశోధన ప్రశ్నలు" లో ఆసక్తిని కలిగి ఉన్నారు. ఉదాహరణకు, ఉద్యోగ పనితీరును అంచనా వేసే అభిజ్ఞాత్మక సామర్ధ్యం జాతి సమూహాలలో సమానంగా వర్తిస్తుంది అని పరిశీలించడానికి ఆసక్తి ఉండవచ్చు. SRS ఈ పరిస్థితిలో పరిశోధకుల అవసరాలకు అనుగుణంగా ఉండదు ఎందుకంటే ఇది జనాభా యొక్క ఉపజాతులను అందించదు. "స్ట్రాటిఫైడ్ మాప్టింగ్" SRS యొక్క ఈ బలహీనతను సూచిస్తుంది.

క్రమబద్ధమైన నమూనా Systematic sampling

సిస్టమాటిక్ మాప్టింగ్ (ఇంటర్వెల్ నమూనాగా కూడా పిలుస్తారు) కొన్ని ఆర్డర్ పథకం ప్రకారం అధ్యయన జనాభాను ఏర్పాటు చేసి ఆ ఆదేశ జాబితా ద్వారా క్రమబద్దమైన అంశాలలో ఎలిమెంట్లను ఎంచుకోవడం. సిస్టమాటిక్ మాప్టింగ్ అనేది ఒక యాదృచ్ఛిక ప్రారంభాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు తర్వాత ప్రతి k th మూలకం యొక్క ఎంపికతో కొనసాగుతుంది. ఈ సందర్భంలో, k = (జనాభా పరిమాణం / నమూనా పరిమాణం). ప్రారంభ బిందువు స్వయంచాలకంగా జాబితాలో మొదటిది కాదని చెప్పడం ముఖ్యం, కానీ బదులుగా జాబితాలో మొదటి నుండి k th మూలకం నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడింది. టెలిఫోన్ డైరెక్టరీ నుండి ప్రతి 10 వ పేరుని ఎంచుకోవడానికి ఒక సరళమైన ఉదాహరణ ఉంటుంది ('ప్రతి 10 వ నమూనా', '10 స్కిప్తో మాదిరి' అని కూడా సూచిస్తారు).

ప్రారంభ స్థానం యాదృచ్ఛికంగా ఉన్నంత వరకు, క్రమబద్ధమైన నమూనా అనేది సంభావ్యత నమూనా యొక్క రకం. ఇది అమలు చేయడం సులభం మరియు ప్రేరేపిత ప్రేరేపితాన్ని సమర్థవంతంగా చేయవచ్చు, జాబితా వేరియబుల్ ఆసక్తిని వేరియబుల్ తో అనుసంధానించబడి ఉంటే. డేటాబేస్ల నుండి సమర్థవంతమైన నమూనా కోసం 'ప్రతి 10 వ నమూనా' ప్రత్యేకంగా ఉపయోగపడుతుంది.

ఉదాహరణకు, ఒక పేద ప్రాంతం (హౌస్ సంఖ్య 1) లో మొదలయ్యే ఒక సుదీర్ఘ వీధి నుండి మనుష్యులను నమూనా చేయాలని అనుకుంటున్నట్లు మరియు ఖరీదైన జిల్లాలో (హౌస్ నంబర్ 1000) ముగిస్తుంది. ఈ రహదారి నుండి చిరునామాల యొక్క సాధారణ యాదృచ్ఛిక ఎంపిక, అధిక ముగింపు నుండి చాలా తక్కువగా ఉంటుంది మరియు తక్కువ ముగింపు (లేదా వైస్ వెర్సా) నుండి చాలా తక్కువగా ముగుస్తుంది, ఇది ప్రాతినిధ్యం లేని నమూనాకు దారితీస్తుంది. సెలక్ట్ (ఉదా.) వీధిలో ప్రతి 10 వ వీధి సంఖ్యను ఈ జిల్లాలన్నింటిని సూచిస్తూ వీధి యొక్క పొడవుతో సమానంగా వ్యాప్తి చెందిందని నిర్ధారిస్తుంది. (మేము ఎల్లప్పుడూ ఇంట్లో # 1 మరియు # 991 వద్ద ప్రారంభించినట్లయితే, నమూనా తక్కువగా చివరగా పక్షపాతంతో ఉన్నట్లయితే, # 1 మరియు # 10 మధ్య ప్రారంభాన్ని ఎంచుకోవడం ద్వారా, ఈ బయాస్ తొలగించబడుతుంది.

ఏది ఏమయినప్పటికీ, క్రమబద్ధమైన నమూనా ముఖ్యంగా జాబితాలోని ఆవర్తనాలకి గురవుతుంది. కాల పరిమితి ఉన్నట్లయితే మరియు వ్యవధి విరామం యొక్క బహుళ లేదా కారకం అయినా, మొత్తం జనాభా యొక్క ప్రతినిధిగా నమూనా ప్రత్యేకంగా ఉంటుంది, ఈ పథకం సాధారణ యాదృచ్ఛిక నమూనా కంటే తక్కువ ఖచ్చితమైనదిగా చేస్తుంది.

ఉదాహరణకు, రహదారికి ఉత్తరాన (ఖరీదైన) వైపున బేసి సంఖ్యల సంఖ్య ఉన్న వీధిను పరిగణించండి, మరియు సరిహద్దుల సంఖ్య కూడా దక్షిణాన (చౌకైన) ప్రక్కన ఉంటాయి. పైన ఇవ్వబడిన నమూనా పథకం కింద, ప్రతినిధి నమూనా పొందడం సాధ్యం కాదు; పరిశీలకుడు ఈ బయాస్ యొక్క పూర్వ జ్ఞానం కలిగి ఉండకపోతే మరియు అన్నింటిని కూడా లెక్కించదగిన, చౌకైన వైపు నుండి, బేసి సంఖ్య నుండి, ఖరీదైన వైపు నుండి లేదా అన్నిటికి దూరమయ్యేదిగా ఉంటుంది, రెండు భుజాల మధ్య (ఏదైనా బేసి సంఖ్యల సంఖ్య).

వ్యవస్థాగత నమూనా యొక్క మరొక లోపము ఏమిటంటే SRS కన్నా ఖచ్చితమైనదిగా ఉన్న సందర్భాలలో కూడా, దాని సిద్ధాంతపరమైన లక్షణాలు ఆ కచ్చితత్వాన్ని గణించడం కష్టం. (పైన ఇచ్చిన వ్యవస్థాత్మక మాదిరి యొక్క రెండు ఉదాహరణలలో, సంభావ్య నమూనా దోషము చాలా పొరుగు గృహాల మధ్య వైవిధ్యము వలన జరుగుతుంది - కానీ ఈ పద్దతి రెండు పొరుగు ఇళ్ళను ఎన్నుకోకపోవడము వలన, ఈ వైవిద్యం మీద మనకు సమాచారం ఇవ్వదు.)

పైన చెప్పినట్లుగా, క్రమబద్ధమైన మాదిరి ఒక EPS పద్దతి, ఎందుకంటే అన్ని మూలకాలు ఎంపిక యొక్క సంభావ్యతను కలిగి ఉంటాయి (ఉదాహరణలో, పదిలో ఒకటి). ఒకే రకానికి చెందిన వివిధ ఉపభాగాలు వేర్వేరు ఎంపిక సంభావ్యతలను కలిగి ఉంటాయి - ఉదా. {4,14,24, ..., 994} ఎంపిక యొక్క ఒక పది సంభావ్యత, కానీ సెట్ {4,13,24,34, ...} ఎంపిక యొక్క సున్నా సంభావ్యత ఉంది.

సిస్టమాటిక్ మాపకంను కూడా కాని EPS పద్ధతికి అనుగుణంగా ఉపయోగించవచ్చు; ఉదాహరణకు, క్రింద PPS నమూనాలను చర్చ చూడండి.

స్ట్రాటిఫైడ్ మాప్లింగ్  Stratified sampling

వ్యవస్థీకృత మాదిరి పద్ధతిని ఉపయోగించి యాదృచ్చిక నమూనాను ఎంచుకోవడం యొక్క దృశ్య ప్రాతినిధ్యం సిస్టమాటిక్ మాప్టింగ్ (ఇంటర్వెల్ నమూనాగా కూడా పిలుస్తారు) కొన్ని ఆర్డర్ పథకం ప్రకారం అధ్యయన జనాభాను ఏర్పాటు చేసి ఆ ఆదేశ జాబితా ద్వారా క్రమబద్దమైన అంశాలలో ఎలిమెంట్లను ఎంచుకోవడం. సిస్టమాటిక్ మాప్టింగ్ అనేది ఒక యాదృచ్ఛిక ప్రారంభాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు తర్వాత ప్రతి k th మూలకం యొక్క ఎంపికతో కొనసాగుతుంది. ఈ సందర్భంలో, k = (జనాభా పరిమాణం / నమూనా పరిమాణం). ప్రారంభ బిందువు స్వయంచాలకంగా జాబితాలో మొదటిది కాదని చెప్పడం ముఖ్యం, కానీ బదులుగా జాబితాలో మొదటి నుండి k th మూలకం నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడింది. టెలిఫోన్ డైరెక్టరీ నుండి ప్రతి 10 వ పేరుని ఎంచుకోవడానికి ఒక సరళమైన ఉదాహరణ ఉంటుంది ('ప్రతి 10 వ నమూనా', '10 స్కిప్తో మాదిరి' అని కూడా సూచిస్తారు).

సంభావ్యత-అనుపాత-పరిమాణం-పరిమాణ నమూనా Probability proportional-to-size sampling

కొన్ని సందర్భాల్లో, నమూనా రూపకర్తకు "సహాయక వేరియబుల్" లేదా "పరిమాణం కొలత" కు ప్రాప్తిని కలిగి ఉంది, జనాభాలోని ప్రతి మూలకం కోసం ఆసక్తి యొక్క వేరియబుల్తో అనుసంధానించబడి నమ్ముతారు. నమూనా రూపకల్పనలో ఖచ్చితత్వాన్ని మెరుగుపరచడానికి ఈ డేటాను ఉపయోగించవచ్చు. పైన వివరించినట్లు, సహాయక చరరాన్ని స్ట్రాటిఫికేషన్ కోసం ఉపయోగించడం ఒక ఎంపిక.

మరో ఐచ్చికము పరిమాణం ('పిపిఎస్') మాదిరికి సంభావ్యత అనుపాతంలో ఉంటుంది, దీనిలో ప్రతి మూలకం యొక్క ఎంపిక సంభావ్యత దాని పరిమాణానికి అనుగుణంగా సెట్ చేయబడుతుంది, గరిష్టంగా 1 వరకు. ఒక సాధారణ PPS నమూనాలో, ఈ ఎంపిక సంభావ్యత అప్పుడు పాయిసాన్ మాదిరికి ఆధారంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఏమైనప్పటికీ, ఇది వేరియబుల్ నమూనా పరిమాణం యొక్క లోపంగా ఉంది, మరియు జనాభాలోని వివిధ భాగాలు ఇప్పటికీ ఎంపికలలో అవకాశం వైవిధ్యం కారణంగా ఓవర్ లేదా తక్కువ ప్రాతినిధ్యం కలిగి ఉండవచ్చు.

సాంప్రదాయిక మాదిరి సిద్ధాంతాన్ని పరిమాణం నమూనాకు ఒక సంభావ్యత అనుమతులను సృష్టించేందుకు ఉపయోగించవచ్చు. ఒక్కో నమూనా యూనిట్గా పరిమాణం వేరియబుల్ లోపల ప్రతి లెక్కింపును నిర్వహించడం ద్వారా ఇది జరుగుతుంది. పరిమాణపు వేరియబుల్ లోపల ఈ గణనలు మధ్య కూడా విరామాలలో ఎంచుకోవడం ద్వారా నమూనాలను గుర్తించవచ్చు. ఈ పద్ధతి కొన్నిసార్లు పిపిఎస్-సీక్వెన్షియల్ లేదా ద్రవ్య యూనిట్ మాదిరిని తనిఖీలు లేదా ఫోరెన్సిక్ మాదిరి కేసులో పిలుస్తారు.

ఉదాహరణ: మనము 150, 180, 200, 220, 260, మరియు 490 మంది విద్యార్థులతో (మొత్తం 1500 విద్యార్ధులు) జనాభా కలిగిన ఆరు పాఠశాలలను కలిగి ఉన్నాము మరియు సైజు పరిమాణం మూడు యొక్క పిపిఎస్ నమూనాకు విద్యార్థుల జనాభాను ఉపయోగించాలని మేము కోరుకుంటున్నాము. దీనిని చేయటానికి, మొదటి పాఠశాల సంఖ్యలను 150 నుండి, రెండో పాఠశాల 151 నుండి 330 (= 150 + 180), మూడవ పాఠశాల 331 నుండి 530 వరకు, మరియు చివరి పాఠశాల (1011 నుండి 1500) వరకు కేటాయించవచ్చు. మేము అప్పుడు 1 మరియు 500 (1500/3 కు సమానంగా) మరియు పాఠశాల జనాభా 500 ద్వారా గుణిస్తారు ద్వారా యాదృచ్చిక ప్రారంభం ఉత్పత్తి. మా యాదృచ్ఛిక ప్రారంభ 137 ఉంటే, మేము సంఖ్యలను 137, 637 కేటాయించిన చేసిన పాఠశాలలు ఎంచుకోండి ఉంటుంది 1137, అంటే మొదటి, నాలుగవ మరియు ఆరవ పాఠశాలలు.

జనాభా అంచనాలపై గొప్ప ప్రభావాన్ని కలిగి ఉన్న పెద్ద అంశాలపై నమూనాను కేంద్రీకరించడం ద్వారా ఇవ్వబడిన నమూనా పరిమాణం కోసం PPS విధానం ఖచ్చితత్వాన్ని మెరుగుపరుస్తుంది. PPS మాదిరి సాధారణంగా వ్యాపారవేత్తల సర్వేలకు ఉపయోగించబడుతుంది, ఇక్కడ ఎలిమెంట్ పరిమాణం ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు సహాయక సమాచారం తరచుగా లభిస్తుంది-ఉదాహరణకు, హోటళ్లలో గడిపిన అతిథి-రాత్రుల సంఖ్యను కొలవటానికి ప్రయత్నిస్తున్న సర్వేలో ప్రతి హోటల్ గదుల సంఖ్యను ఒక సహాయక చరరాశిగా ఉపయోగించవచ్చు . కొన్ని సందర్భాల్లో, వేరియబుల్ వేరియబుల్ యొక్క పాత కొలత మరింత ప్రస్తుత అంచనాలను ఉత్పత్తి చేయడానికి ప్రయత్నిస్తున్నప్పుడు సహాయక వేరియబుల్గా ఉపయోగించవచ్చు. ^[8]

క్లస్టర్ నమూనా  Cluster sampling

క్లస్టర్ నమూనా టెక్నిక్ ఉపయోగించి యాదృచ్చిక నమూనాను ఎంచుకోవడం యొక్క దృశ్య ప్రాతినిధ్యం

కొన్నిసార్లు ఇది సమూహాలలో ప్రతివాదులు ('సమూహాలు') ఎంచుకోవడానికి మరింత ఖర్చుతో కూడుతారు. నమూనా అనేది తరచూ భూగోళ శాస్త్రం లేదా సమయ వ్యవధులచే క్లస్టర్ చేయబడుతుంది. (దాదాపుగా అన్ని మాదిరులు కొంత సమయములో 'క్లస్టర్డ్'గా ఉంటాయి - అయినప్పటికీ ఇది విశ్లేషణలో అరుదుగా పరిగణించబడుతుంది). ఉదాహరణకు, ఒక నగరంలోని గృహాలను సర్వే చేస్తే, మేము 100 నగరపు బ్లాకులను ఎంపిక చేసుకుని, అప్పుడు ప్రతి ఇంటిని ఇంటర్వ్యూ చేయండి ఎంచుకున్న బ్లాక్స్.

క్లస్టరింగ్ ప్రయాణ మరియు పరిపాలనా ఖర్చులను తగ్గించవచ్చు. పైన చెప్పిన ఉదాహరణలో, ఇంటర్వ్యూ ప్రతి కుటుంబానికి వేర్వేరు బ్లాక్లకు వెళ్ళకుండా కాకుండా ఒక బ్లాక్లో అనేక గృహాలను సందర్శించడానికి ఒక పర్యటనను చేయవచ్చు.

ఇది లక్ష్య జనాభాలోని అన్ని అంశాల జాబితాను ఒక మాదిరి ఫ్రేమ్కి అవసరం లేదు. దానికి బదులుగా, క్లస్టర్-లెవల్ ఫ్రేమ్ నుండి సమూహాలు ఎంపిక చేయబడతాయి, ఎంపిక చేసిన క్లస్టర్లకు మాత్రమే సృష్టించబడిన మూలకం-స్థాయి ఫ్రేమ్తో చేయవచ్చు. పైన ఉన్న ఉదాహరణలో, నమూనాలో ప్రారంభ ఎంపికల కోసం బ్లాక్-స్థాయి నగరం మ్యాప్ అవసరం మరియు మొత్తం నగరం యొక్క ఇంటి-స్థాయి మ్యాప్ కంటే 100 ఎంచుకున్న బ్లాక్ల యొక్క ఇంటి-స్థాయి మ్యాప్ అవసరం.

క్లస్టర్ నమూనా (క్లస్టర్డ్ మాప్టింగ్ అని కూడా పిలుస్తారు) సాధారణంగా సాధారణ యాదృచ్చిక మాదిరి పై ఉన్న మాదిరి అంచనాల యొక్క వైవిధ్యాన్ని పెంచుతుంది, క్లస్టర్ల లోపల-క్లస్టర్ వైవిధ్యంతో పోలిస్తే ఇది ఒకదానికి భిన్నంగా ఉంటుంది. ఈ కారణంగా, క్లస్టర్ నమూనాకు SRS కన్నా ఎక్కువ ఖచ్చితమైన ఖచ్చితత్వాన్ని సాధించడానికి ఒక పెద్ద నమూనా అవసరమవుతుంది - కానీ క్లస్టరింగ్ నుండి ఖర్చు పొదుపులు ఇప్పటికీ ఈ తక్కువ ధరను ఎంపిక చేసుకోవచ్చు.

క్లస్టర్ మాదిరిని బహుళస్థాయి నమూనాగా సాధారణంగా అమలు చేస్తారు. ఇది క్లస్టర్ మాదిరి యొక్క క్లిష్టమైన రూపం, దీనిలో రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ స్థాయిలు యూనిట్లలో ఒకటి పొందుపర్చబడతాయి. మొదటి దశ నుండి నమూనాకు ఉపయోగించబడే క్లస్టర్లను నిర్మించడం. రెండవ దశలో, ప్రాధమిక యూనిట్ల నమూనా యాదృచ్ఛికంగా ప్రతి క్లస్టర్ నుండి ఎంచుకోబడుతుంది (అన్ని ఎంచుకున్న సమూహాలలోని అన్ని యూనిట్లను ఉపయోగించకుండా కాకుండా). కింది దశలలో, ఎంపిక చేయబడిన సమూహాలలో ప్రతి, యూనిట్ల అదనపు నమూనాలను ఎంపిక చేస్తారు, మరియు. ఈ విధానానికి చివరి దశలో ఎంచుకున్న అన్ని అంతిమ యూనిట్లు (వ్యక్తులు, ఉదాహరణకు) అప్పుడు సర్వే చేయబడతాయి. ఈ పద్ధతిని, ముందుగానే యాదృచ్ఛిక నమూనాల యాదృచ్ఛిక ఉపమానాలను తీసుకొనే ప్రక్రియ.

మల్టిస్టేజ్ మాదిరిని సాంప్లింగ్ వ్యయాలను గణనీయంగా తగ్గించవచ్చు, ఇక్కడ పూర్తి జనాభా జాబితా నిర్మించాల్సి ఉంటుంది (ఇతర మాదిరి పద్ధతులను ఉపయోగించడం ముందు). ఎంపిక చేయబడని క్లస్టర్లను వర్ణించే పనిని తొలగించడం ద్వారా, బహుళస్థాయి నమూనా సాంప్రదాయిక క్లస్టర్ మాదిరితో సంబంధం ఉన్న పెద్ద వ్యయాలను తగ్గించవచ్చు. ^[8] ఏదేమైనా, ప్రతి నమూనా మొత్తం జనాభా యొక్క పూర్తి ప్రతినిధిగా ఉండకపోవచ్చు.

కోటా నమూనా  Quota sampling

కోటా నమూనాలో , జనాభా పరంపర నమూనాలో వలె , పరస్పరం ప్రత్యేకమైన ఉప-గ్రూపులుగా విభజించబడింది. అప్పుడు తీర్పు పేర్కొన్న నిష్పత్తి ఆధారంగా ప్రతి సెగ్మెంట్ నుండి విషయాలను లేదా విభాగాలను ఎంచుకోవడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, 45 మరియు 60 ఏళ్ల మధ్య 200 మంది స్త్రీలు మరియు 300 మంది మగవారికి ఒక ఇంటర్వ్యూటర్ చెప్పవచ్చు.

ఈ రెండో అడుగు ఇది టెక్నిక్ను కాని సంభావ్యత నమూనాగా చేస్తుంది. కోటా నమూనాలో నమూనా యొక్క ఎంపిక కాని యాదృచ్ఛికం . ఉదాహరణకు, ఇంటర్వ్యూలు చాలా సహాయకారిగా చూసేవారిని ఇంటర్వ్యూ చేయటానికి ప్రేరేపించబడవచ్చు. సమస్య ఈ నమూనాలను పక్షపాతంతో ఉండటం వలన ప్రతి ఒక్కరికీ ఎంపిక అవకాశం లభించదు. ఈ యాదృచ్ఛిక మూలకం దాని గొప్ప బలహీనత మరియు కోటా మరియు సంభావ్యత అనేక సంవత్సరాలు వివాదాస్పద విషయం.

మినిమాక్స్ మాదిరి  Mini-max sampling

సమతుల్య డాటాసెట్లలో, సాంప్లింగ్ నిష్పత్తి జనాభా గణాంకాలను అనుసరిస్తుంటే, మినిమాక్స్ నమూనా అని పిలువబడే సాంప్రదాయ పద్ధతిలో ఒక డేటాసమితిని పునఃప్రారంభించవచ్చు . మినిమాక్స్ మాదిరి ఆండర్సన్ మినిమాక్స్ నిష్పత్తిలో దాని మూలాన్ని కలిగి ఉంది, దీని విలువ 0.5 నిరూపించబడింది: ఒక బైనరీ వర్గీకరణలో, క్లాస్ నమూనా పరిమాణాలను సమానంగా ఎంపిక చేయాలి. ఈ నిష్పత్తిని గాస్యుయస్ పంపిణీలతో LDA వర్గీకరణ యొక్క అనుమతులలో మాత్రమే కనిష్ట నిష్పత్తి అని నిరూపించబడింది. కనీస మాదిరి మాదిరి యొక్క నమూనా సాధారణ తరగతి వర్గీకరణ నిబంధనల కోసం అభివృద్ధి చేయబడింది, దీనిని క్లాస్ వారీగా ఉన్న స్మార్ట్ క్లాస్ఫైయర్లుగా పిలుస్తారు. ఈ సందర్భంలో, తరగతుల మాదిరి నిష్పత్తి ఎంపికచేయబడింది, తద్వారా తరగతి ముందు సంభావ్యత కోసం సాధ్యమయ్యే జనాభా గణాంకాలపై చెత్త కేస్ వర్గీకరణ దోషం

ప్రమాదం నమూనా   Accidental sampling

ప్రమాణాత్మక నమూనా (కొన్నిసార్లు పట్టుకొను , సౌలభ్యం లేదా అవకాశ నమూనాగా పిలువబడుతుంది) అనేది చేతితో సన్నిహితంగా ఉన్న జనాభాలోని భాగం నుండి తీసుకోబడిన నమూనాను కలిగి ఉండే ఒక రకమైన లాభదాయకత నమూనా. అనగా, జనాభా తక్షణం అందుబాటులో ఉంటుంది మరియు అనుకూలమైనది ఎందుకంటే ఇది ఎంపిక చేయబడుతుంది. ఇంటర్నెట్ను లేదా ఫోన్ ద్వారా సాంకేతిక మార్గాల ద్వారా వారిని గుర్తించడం ద్వారా లేదా వ్యక్తిని కలిసినప్పుడు, వ్యక్తిని కలిసే లేదా నమూనాలో ఒక వ్యక్తితో కలిపి ఉండవచ్చు. ఇటువంటి నమూనా ఉపయోగించి పరిశోధకుడు శాస్త్రీయంగా ఈ నమూనా నుండి మొత్తం జనాభా గురించి సాధారణీకరణ చేయలేడు ఎందుకంటే అది ప్రతినిధికి తగినది కాదు. ఉదాహరణకి, ఇంటర్వ్యూ ఇచ్చిన రోజున ఉదయం ప్రారంభంలో షాపింగ్ సెంటర్ వద్ద అలాంటి ఒక సర్వే నిర్వహిస్తే, అతడు / ఆమెకు ఇంటర్వ్యూ చేయగల ప్రజలు ఆ సమయంలో ఇచ్చిన వారికి పరిమితం చేయబడతారు, సర్వే రోజుకు వేర్వేరు సమయాల్లో నిర్వహించబడి, వారానికి పలుసార్లు నిర్వహించబడుతుంటే సమాజంలోని ఇతర సభ్యుల అభిప్రాయాలు. ఈ విధమైన నమూనా పైలట్ టెస్టింగ్కు చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. సౌలభ్యం నమూనాలను ఉపయోగించి పరిశోధకులు అనేక ముఖ్యమైన విషయాలు:

1. యాదృచ్చిక సౌలభ్యం నమూనా యొక్క ప్రభావాన్ని తగ్గించడానికి ఉపయోగపడే పరిశోధన రూపకల్పనలో లేదా ప్రయోగంలో నియంత్రణలు ఉన్నాయా, తద్వారా ఫలితాల ఫలితంగా జనాభాలో ఎక్కువ మంది ప్రతినిధులు ఉంటారు?
2. ఒక నిర్దిష్ట సౌలభ్యం నమూనా అదే జనాభా నుండి యాదృచ్చిక నమూనా కంటే భిన్నంగా స్పందిస్తుంది లేదా ప్రవర్తించాలి అని నమ్ముటకు మంచి కారణం ఉందా?
3. సౌలభ్యం నమూనాను ఉపయోగించి తగినంతగా సమాధానాలు ఇవ్వగల పరిశోధనను అడిగిన ప్రశ్న ఉందా?

సాంఘిక శాస్త్ర పరిశోధనలో, స్నోబాల్ నమూనా అనేది ఇదే పద్ధతిని చెప్పవచ్చు, ఇక్కడ ఉన్న అధ్యయన విషయాలను నమూనాలో మరింత విషయాలను భర్తీ చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు. స్నోబాల్ నమూనా యొక్క కొన్ని రకాలు, ప్రతిస్పందించే నడిచే మాదిరి వంటివి, ఎంపిక సంభావ్యత యొక్క లెక్కింపును అనుమతిస్తాయి మరియు నిర్దిష్ట పరిస్థితులలో సంభావ్యత నమూనా పద్ధతులు.

స్వచ్ఛంద నమూనా  Voluntary sampling

స్వచ్ఛంద నమూనా పద్ధతి అనేది ఒక సంభావ్య సాంప్రదాయిక రకం. సర్వేలో స్వీయ-ఎంపిక చేసే వ్యక్తులచే ఒక స్వచ్ఛంద నమూనా రూపొందించబడింది. తరచుగా, ఈ విషయాలలో సర్వే ప్రధాన అంశంపై బలమైన ఆసక్తి ఉంది. సోషల్ మీడియా సైట్లలో ప్రకటనలు ద్వారా వాలంటీర్స్ ఆహ్వానించబడవచ్చు ^[9] . ఈ పద్ధతి ఒక ప్రశ్నావళిని నింపడం ద్వారా చేయగల ఒక పరిశోధనకు అనుకూలంగా ఉంటుంది. ప్రకటనల కోసం లక్షిత జనాభా సాంఘిక మీడియా సైట్లు అందించిన ప్రచార సాధనాలను ఉపయోగించి జనాభాలు, వయస్సు, లింగం, ఆదాయం, ఆక్రమణ, విద్యా స్థాయి లేదా ఆసక్తులు వంటి లక్షణాల ద్వారా ఎంచుకోవచ్చు. . ఈ ప్రకటనలో పరిశోధన గురించి ఒక సందేశాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు వెబ్ సర్వేకి లింక్ చేస్తుంది. లింక్ను అనుసరించి స్వచ్ఛందమైన తర్వాత మరియు వెబ్ ఆధారిత ప్రశ్నాపత్రాన్ని సమర్పించిన తరువాత, ప్రతివాది నమూనా జనాభాలో చేర్చబడుతుంది. ఈ పద్ధతి ప్రపంచ జనాభాను చేరుకోవచ్చు మరియు ప్రకటన బడ్జెట్ ద్వారా పరిమితం చేయబడుతుంది. ఈ పద్ధతి సూచనల వెలుపల స్వచ్ఛంద సేవకులు స్వచ్చందంగా మరియు నమూనాలో చేర్చడానికి అనుమతిస్తాయి. ఈ మాదిరి నుండి మొత్తం జనాభా గురించి సాధారణీకరణ చేయటం చాలా కష్టం ఎందుకంటే ఇది ప్రతినిధిగా ఉండదు.

లైన్-అంతరాయం నమూనా Line-intercept sampling

లైన్-అడ్డదారి మాదిరి అనేది ఒక ప్రాంతంలో శాంప్లింగ్ ఎలిమెంట్స్ యొక్క ఒక పద్ధతి, ఇది ఒక మూలకం విభాగంగా ఉంటుంది, ఇది ఒక ఎంచుకున్న లైన్ సెగ్మెంట్ "ట్రాన్స్సెప్ట్" అని, మూలకం ఖండిస్తుంది.

ప్యానెల్ నమూనా   Panel sampling

ప్యానెల్ మాదిరి అనేది రాండమ్ నమూనా పద్ధతి ద్వారా పాల్గొనేవారి సమూహాన్ని మొదటిసారి ఎంచుకోవడం మరియు ఆ సమయంలో సమూహం (సమర్థవంతంగా అదే) సమాచారాన్ని కొంత సమయాలలో అనేకసార్లు అడిగే పద్ధతి. అందువలన, ప్రతి పాల్గొనే రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సమయం వద్ద ఇంటర్వ్యూ చేయబడుతుంది; డేటా సేకరణ యొక్క ప్రతి కాలాన్ని "వేవ్" అని పిలుస్తారు. ఈ పద్ధతి 1938 లో సోషియాలజిస్ట్ పాల్ లాజర్స్ఫెల్డ్ చేత రాజకీయ ప్రచారాల అధ్యయనం ద్వారా అభివృద్ధి చేయబడింది. ^[10] ఈ రేఖాంశ మాదిరి-పద్ధతి జనాభాలో మార్పుల అంచనాలను అనుమతిస్తుంది, ఉదాహరణకు వారానికి ఆహార వ్యయాలకు ఉద్యోగ ఒత్తిడికి దీర్ఘకాలిక అనారోగ్యం గురించి. ప్యానెల్ మాదిరిని కూడా వయస్సులోపు ఉన్న వ్యక్తికి సంబంధించిన ఆరోగ్య మార్పుల గురించి పరిశోధకులకు తెలియజేయడం లేదా స్కౌసల్ ఇంటరాక్షన్ వంటి నిరంతర ఆధారపడిన వేరియబుల్స్లో మార్పులు వివరించడానికి కూడా ఉపయోగించవచ్చు. ^[11] MANOVA , పెరుగుదల వక్రతలు మరియు వెనుకబడి ఉన్న ప్రభావాలతో నిర్మాణాత్మక సమీకరణ మోడలింగ్లతో సహా ప్యానెల్ డేటాను విశ్లేషించే అనేక ప్రతిపాదిత పద్ధతులు ఉన్నాయి.

స్నోబాల్ నమూనా  Snowball sampling

స్నోబాల్ నమూనా ప్రాథమికంగా ప్రతివాది యొక్క చిన్న బృందాన్ని కనుగొనడం మరియు మరింత మంది ప్రతినిధులను భర్తీ చేయడానికి వాటిని ఉపయోగిస్తుంది. జనాభా దాచిపెట్టిన లేదా వివరించడానికి కష్టంగా ఉన్న సందర్భాల్లో ఇది చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.

సిద్ధాంతపరమైన నమూనా Theoretical sampling

సిద్ధాంతపరమైన నమూనా సంభవించినప్పుడు, సేకరించిన సమాచార ఫలితాల ఆధారంగా నమూనాలను ఎంచుకున్నప్పుడు, ప్రాంతం యొక్క లోతైన అవగాహనను అభివృద్ధి చేయడానికి లేదా సిద్ధాంతాలను అభివృద్ధి చేయడానికి